ازداد السيد شكيب بنموسى سنة 1958 بفاس. و السيد بنموسى متزوج وأب لثلاث أطفال.
و تخرج السيد بنموسى سنة 1979 مهندسا من مدرسة البوليتكنيك بباريس، ثم مهندسا من المدرسة الوطنية للقناطر والطرق بباريس سنة 1981 . وهو أيضا حاصل على شهادة الماسترز في العلوم سنة 1983 من "ماشاسوشيت إنستتيوت أوف تكنولوجي" (الولايات المتحدة الأمريكية)
و قد شغل السيد بنموسى عدة مناصب في ميادين البحث، و إدارة المشاريع و في المجال الاستشاري قبل أن يعين سنة 1987 مدير التخطيط والدراسات بوزارة التجهيز ثم مدير الطرق والسير الطرقي بنفس الوزارة سنة 1989. و في هذا الصدد، ساهم في إحداث الصندوق الطرقي لصيانة و بناء الطرق القروية و كذا الشروع في أول برنامج وطني للطرق السيارة.
كما تولى السيد بنموسى منصب الكاتب العام للوزارة الأولى، من سنة 1995 إلى سنة 1998؛ أي خلال المدتين التشريعيتين للسيد عبد اللطيف الفيلالي ثم للسيد عبد الرحمان اليوسفي (حكومة التناوب)
و في سنة 1998، غادر السيد بنموسى القطاع العام ليشغل منصب رئيس لشركة " صوناصيد" ورئيسا للمنطقة الحرة بطنجة. ومنذ سنة 2000 أصبح السيد بنموسى المتصرف المدير العام لمجموعة "براسري دي ماروك"
.
و في دجنبر 2002، التحق السيد بنموسى بالقطاع العامة كوالي كاتب عام لوزارة الداخلية. و في فبراير 2006 عينه صاحب الجلالة وزيرا للداخلية إلى غاية 2010، بادر على إثرها على إطلاق برنامج لتحديث الإدارة المحلية و العمل من أجل تعزيز سيرورة اللامركزية على صعيد الجماعات المحلية و كذا إطلاق المبادرة الوطنية للتنمية البشرية.
و في فبراير2011، عين صاحب الجلالة الملك محمد السادس السيد بنموسى رئيسا للمجلس الاقتصادي و الاجتماعي.